الكسر طريقة لكتابة جزء من الكل، ويتكوّن من عددين: البسط (العلوي) يخبرك بعدد الأجزاء التي لديك، والمقام (السفلي) يخبرك بعدد الأجزاء المتساوية التي قُسّم إليها الكل. ففي 3/4 قُسّم الكل إلى 4 أجزاء متساوية ولديك 3 منها. وتتولى حاسبة الكسور الحسابات الدقيقة للكسور — إيجاد المقام المشترك، والتبسيط إلى أبسط صورة، والتحويل إلى عدد كسري — فوراً وبدون أخطاء.
تظهر الكسور في كل مكان من الحياة اليومية: مقادير الطبخ، وأبعاد البناء، والخصومات، والرياضيات المدرسية. ولأن قواعد جمع الكسور أو قسمتها سهلة الخلط، فإن الحسابات اليدوية الصغيرة مصدر شائع للأخطاء.
لا يمكن جمع الكسور أو طرحها مباشرة إلا إذا كان لها المقام نفسه. والقاعدة العامة هي:
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
بكلمات بسيطة: اضرب كل بسط في مقام الكسر الآخر، واجمع الناتجين، وضع المجموع فوق حاصل ضرب المقامين. والطرح يعمل بالطريقة نفسها مع إشارة ناقص. مثال: 1/4 + 1/6 = (6 + 4)/24 = 10/24 = 5/12.
الضرب أبسط — لا حاجة لمقام مشترك:
a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
اضرب البسطين معاً والمقامين معاً مباشرة. مثال: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.
للقسمة، اقلب الكسر الثاني (خذ مقلوبه) ثم اضرب:
a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)
مثال: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3.
يكون الكسر في أبسط صورة عندما لا يشترك البسط والمقام في أي عامل مشترك غير الواحد. اقسم كليهما على القاسم المشترك الأكبر (GCD). ففي 10/24 القاسم المشترك الأكبر للعددين 10 و24 هو 2، فيُبسَّط الكسر إلى 5/12.
اجمع 2/3 و3/4:
بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما.
نعم — القسمة على كسر تعني الضرب في مقلوبه.
